Question

【題目】計算：
（1）先化簡，再求值：（ ﹣ ） ，其中x= ﹣2．
（2）計算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

Answer 1

【答案】
（1）解：（ ﹣ ）

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

當x= ﹣2時，原式=2（ ﹣2）+4=2 ﹣4+4=2

（2）解：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°

=4+4﹣1﹣

=4+4﹣2

=6．

【解析】（1）先將括號里的分式通分，再進行乘法運算（約分），結果化成最簡分式，代入化簡后的分式求值即可。
（2）此題利用利用絕對值的代數意義、負指數冪法則、零指數冪法則及特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果．

【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．