Question

【題目】如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長(zhǎng)等于（　　）

A. π B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AB2、AC2、BC2，從而得到AB2=AC2+BC2，CA=CB，根據(jù)勾股定理的逆定理可得∠ACB=90°，再根據(jù)圓周角定理可得AB是⊙O的直徑，根據(jù)CA=CB，可得弧AC的長(zhǎng)等于弧BC的長(zhǎng)，只需求出弧AB的長(zhǎng)，就可解決問(wèn)題．

詳解：根據(jù)勾股定理可得：

AB2=42+22=20，AC2=32+12=10，BC2=32+12=10，

∴AB2=AC2+BC2，CA=CB，

∴∠ACB=90°，

∴AB是⊙O的直徑，

∴弧AB的長(zhǎng)=×π×AB=×π×2=π，

∵CA=CB，

∴弧AC的長(zhǎng)=弧BC的長(zhǎng)=×弧AB的長(zhǎng)= π．

故選：D．