Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數y=的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式．

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值．

Answer 1

【答案】(1) y=x+2;(2) 當x＜﹣6或0＜x＜2時，一次函數的值小于反比例函數的值

【解析】

（1）先由點C的坐標求出反比例函數的關系式，再由DE=3，求出點D的坐標，把點C，點D的坐標代入一次函數關系式求出k，b即可求一次函數的關系式；

（2）由圖象可知：一次函數的值小于反比例函數的值的時候x的取值范圍．

（1）點C（﹣6，﹣1）在反比例函數y=的圖象上，

∴m=﹣6×（﹣1）=6，

∴反比例函數的關系式為y=，

∵點D在反比例函數y=上，且DE=3，

∴y=3，代入求得：x=2，

∴點D的坐標為（2，3）．

∵C、D兩點在直線y=kx+b上，

∴，

解得：，

∴一次函數的關系式為y=x+2；

（2）由圖象可知：當x＜﹣6或0＜x＜2時，一次函數的值小于反比例函數的值．