【題目】如圖，直線y=6
與雙曲線y=
（k≠0，且>0）交點A，點A的橫坐標為2．
（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；
（2）點B是雙曲線上的點，且點B的縱坐標是6，連接OB，AB．求三角形△AOB的面積．
【答案】（1）A(2,12),
；（2）18.
【解析】分析：
（1）把x=2代入y=6x可得y=12，由此可得點A的坐標為（2，12），將點A的坐標代入
中可解得k=24，由此即可得到反比例函數的解析式；
（2）如圖，由（1）中所得反比例函數的解析式易得點B的坐標為（4，6），過A作y軸的垂線AC，過點B作x軸的垂線BE，兩條垂線相交于點D，由S△AOB=S矩形OEDC-S△OEB-S△ABD-S△AOC結合已知條件即可求得△AOB的面積.
詳解：
（1）∵在y=6x中，當x=2時，y=12,
∴點A的坐標為(2,12),
將點A的坐標代入 得：則k=24，
∴反比例函數的解析式為： ；
（2）∵點B在反比例函數的圖象上，且點B的縱坐標為6，
∴
，解得：
，
∴點B的坐標為：（4，6），
如下圖，過A作y軸的垂線AC，過點B作x軸的垂線BE，兩條垂線相交于點D，
∴C（0，12），D（4，12），E（4，0），
=
=18.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖1．
①依題意補全圖1；
②判斷BC與CG的數量關系與位置關系，并加以證明；
（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB=
，則GE的長為_____，并簡述求GE長的思路．
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【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C.
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【題目】已知：如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象交于點
.
軸于點
，
軸于點
. 一次函數的圖象分別交
軸、
軸于點
、點
，且
，
.
（1）求點的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？
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【題目】如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
B.已知線段
，
軸，若點
的坐標為（-1，2），則點
的坐標為（-1，-2）或（-1，6）；
C.若
與
互為相反數，則
；
D.已知關于
的不等式
的解集是
，則
的取值范圍為
．
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【題目】如圖,已知RT△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=8.動點P從點C出發,以每秒2個單位的速度沿射線CB方向運動,連接AP,設運動時間為ts.
（1）求斜邊AB的長
（2）當t為何值時,△PAB的面積為6
（3）若t<4,請在所給的圖中畫出△PAB中AP邊上的高BQ，問:當t為何值時,BQ長為4?并求出此時點Q到邊BC的距離
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【題目】小明從家出發到公園晨練，在公園鍛煉一段時間后按原路返回，同時小明爸爸從公園按小明的路線返回家中．如圖是兩人離家的距離
（米）與小明出發的時間
（分）之間的關系，則小明出發______分鐘后與爸爸相遇．
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