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《九章算術(shù)》第九章的第九題為：今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．譯成現(xiàn)代文并配圖如下：圓木埋在壁中，不知大小，用鋸子來鋸它，鋸到深度CD＝

cm時，量得鋸痕AB＝

cm，問圓木的直徑是多少cm?

直徑等于

試題分析：連結(jié)OB，設(shè)半徑OB為x，則列方程得：

解得

，∴圓木的直徑是

cm-
點評：由已知，根據(jù)定理易求之，本題難度小，屬于基礎(chǔ)題。

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，連接D E、D F，求∠EDF。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連結(jié)AC，DB．設(shè)CP=x，PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若CD=8時，求S_△ACP：S_△DBP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點

是

的圓心，點

在

上，

，

，則

的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm／s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動．過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）在運動過程中，△DEF能否為以DE為腰的等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由．
（2）以E為圓心，EF長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙E與邊AC有1個公共點？
（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點，請直接寫出在整個運動過程中，線段MN所掃過的圖形的面積．