【題目】把分別標有數字2，3，4，5的四個小球放入A袋，把分別標有數字
， 
， 
的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質地均相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數字互為倒數的概率是 ；
（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果，并求這兩個小球上的數字互為倒數的概率．
【答案】（1）
；（2）樹狀圖見解析， 
【解析】試題分析：（1）由從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數字互為倒數的只有
，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數字互為倒數的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：(1)∵從A袋中摸出的小球上的數字為3，
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數字互為倒數的只有
，
∴從B袋中摸出一個小球,兩個小球上的數字互為倒數的概率為
.
故答案為： 
.
（2）樹狀圖：
∵共有12種等可能的結果，這兩個小球上的數字互為倒數的只有2種情況，
∴這兩個小球上的數字互為倒數的概率為： 
=
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是( )
A. 40%x·80%＝240
B. (1＋40%)x·80%＝240
C. 240×40%×80%＝x
D. 40%x＝240×80%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 任意兩個直角三角形一定相似
B. 任意兩個正方形一定相似
C. 位似圖形一定是相似圖形
D. 位似圖形每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種藥品說明書上標明保存溫度是（20±3）0C，則該藥品在（ ）范圍內保存最合適.
A. 170C~200C B. 200C ~230C C. 170C ~230C D. 170C ~240C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△OAB放置于平面直角坐標系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=
，把△OAB沿x軸的負方向平移2OA的長度后得到△DCE．
（1）若過原點的拋物線y=ax2+bx+c經過點B、E，求此拋物線的解析式；
（2）若點P在該拋物線上移動，當點p在第一象限內時，過點p作PQ⊥x軸于點Q，連接OP．若以O、P、Q為定點的三角形與以B、C、E為定點的三角形相似，直接寫出點P的坐標；
（3）若點M（﹣4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點M的對應點為M′，點B的對應點為B′．當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形M′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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