【題目】三角形的外接圓的圓心為（ ）
A. 三條高的交點 B. 三條邊的垂直平分線的交點
C. 三條角平分線的交點 D. 三條中線的交點
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【題目】某中學數學興趣小組為了解本校學生對電視節目的喜愛情況，隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節目 （被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調查結果制成了如下的兩個統計圖（不完整）．請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）求本次調查的學生人數；
（2）請將兩個統計圖補充完整，并求出新聞節目在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛電視劇節目的人數．
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【題目】閱讀下面的材料，解答后面提出的問題：
黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比，在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如：(2＋
)(2－)＝1，(
＋
)(－)＝3, 它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣解：
＝
＝
，
＝
＝7＋4．像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
(1)4＋
的有理化因式是 ，將
分母有理化得 ；
(2)已知x＝
，y＝
,則
＝ ；
(3)已知實數x，y滿足(x＋
)(y＋
)－2017＝0，則x＝ ，y＝ ．
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【題目】把分別標有數字2，3，4，5的四個小球放入A袋，把分別標有數字
， 
， 
的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質地均相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數字互為倒數的概率是 ；
（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果，并求這兩個小球上的數字互為倒數的概率．
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【題目】下列4個事件：①異號兩數相加，和為負數；②異號兩數相減，差為正數；③異號兩數相乘，積為正數；④異號兩數相除，商為負數．必然事件是________，不可能事件是________，隨機事件是________．（將事件的序號填上即可）
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【題目】如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設PE與⊙O相切于點H，連結AH，點D是⊙O的劣弧
上一點，過點D作⊙O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知△PBC的周長為4，tan∠EAH=
，求EH的長．
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【題目】如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，小川從點A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，并使CE＝CA，然后他測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．
（1）你能說明小川這樣做的根據嗎？
（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？
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【題目】已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O上任意一點，則點P關于AB的對稱點P′與⊙O的位置關系為（ ）
A. 點P′在⊙O內 B. 點P′在⊙O外
C. 點P′在⊙O上 D. 不能確定
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【題目】如圖在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三個結論：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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