【題目】有一座拋物線拱型橋，在正常水位時，水面
的寬為
米，拱橋的最高點
到水面的距離
為
米，點
是的中點，如圖，以點為原點，直線為
軸，建立直角坐標系
.
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果水面上升
米（即
）至水面
，點
在點
的左側，
求水面寬度的長.
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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且
.我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.
比如，點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值；
(2)若數軸上有一動點D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點表示的數；
(3)動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒4個單位長度，運動時間為t秒.
①若點A向右運動，點C向左運動，AB=BC，求t的值.
②若點A向左運動，點C向右運動，2AB－m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.
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【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】為慶祝建軍90周年，某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，經過抽樣調查，并將采集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖①，圖②所提供的信息，
解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數的百分比為 ；
（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校共有1260名學生，根據抽樣調查的結果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數最多的歌曲？（要有解答過程）
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，且當V=0.8m3時，P=120kPa。
（1）求P與V之間的函數表達式；
（2）當氣球內的氣壓大于100kPa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標是__________．
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，設點A落在點D，則點D的坐標是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．
(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標是____________．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90，上底AD=3，下底BC=
，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，點D是恰好落在AB邊上的點E處，求△BCE面積。
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【題目】如圖，點A和點B在數軸上對應的數分別為a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．
（1）求線段AB的長；
（2）點C在數軸上所對應的數為x，且x是方程x﹣1＝
x+1的解，在線段AB上是否存在點D，使得AD+BD＝
CD？若存在，請求出點D在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為t秒，M為線段AD的中點，N為線段BC的中點，若MN＝12，求t的值．
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