Question

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表．

分數段	頻數	頻率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

(1)表中m＝　　，n＝　　；

(2)請在圖中補全頻數直方圖；

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在　　分數段內；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各2人，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，恰好是一名男生和一名女生的概率是　　．

Answer 1

【答案】(1)m=8， n=0.35；(2)詳見解析；(3)84.5~89.5;(4)

【解析】

（1）根據頻率=頻數÷總數求解可得；
（2）根據所求結果即可補全圖形；
（3）根據中位數的概念求解可得；
（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由表格即可求得所有等可能的結果與挑選的兩位學生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，
故答案為：8，0.35；
（2）補全圖形如下：

（3）由于40個數據的中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在84.5～89.5，
∴測他的成績落在分數段84.5～89.5內，
故答案為：84.5～89.5．

（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率為：．