科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
⑴求點B的坐標；
⑵求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
⑶在⑵中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC ＝ 
S梯形ABCD?若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖,平面直角坐標系中,直線AB與
軸,
軸分別交于A(3,0),B(0,
)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD＝
,求點C的坐標;
(3)在第一象限內是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的
三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件
的點P的坐標;若不存在,請說明理由.(做出一種答案即可)
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年山東青島市嶗山區九年級第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：
（1）當t為何值時,PQ的垂直平分線經過點B？
（2）如圖②,連接CQ．設△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數關系式；
（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生考試數學卷（廣東珠海） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.
⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；
②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；
⑶探求⑵中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.
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＝__________，點P(2，－3)關于原點O的中心對稱點的坐標為__________．
(－2，3)
