【題目】對于兩個不相等的實數a，b，我們規定符號max{a，b}表示a、b中的較大的數，如：max{2，4}＝4，按照這個規定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為（ ）
A.1+
或1﹣B.1或﹣1C.1﹣或1D.1+或﹣1
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【題目】如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作CE∥OD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形．
（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．
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【題目】閱讀對話，解答問題：
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數根的概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線
交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．
（1）當點A的橫坐標為1時，求b的值：
（2）在（1）的條件下，設P點的橫坐標為m，
①若m=-1，判斷PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PM＜PN，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，我們把以拋物線
上的動點A為頂點的拋物線叫做這條拋物線的“子拋物線”．如圖，已知某條“子拋物線”的二次項系數為
，且與y軸交于點C．設點A的橫坐標為m（m＞0），過點A作y軸的垂線交y軸于點B．
（1）當m=1時，求這條“子拋物線”的解析式；
（2）用含m的代數式表示∠ACB的余切值；
（3）如果∠OAC=135°，求m的值．
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【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
，sin48°≈
，cos48°≈
，tan48°≈
）
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【題目】（1）（問題發現）如圖1，
和
均為等邊三角形，點
，
，
在同一條直線上.填空：①線段
，
之間的數量關系為______；②
_____°．
（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，
，
，
，點，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數量關系及
的度數，并給出證明．
（3）（解決問題）如圖3，在中，
，
，
，點在
邊上，
于點，
，將繞點
旋轉，當
所在直線經過點時，的長是多少？（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，直線
與雙曲線
交于點
，與
軸交于點
．探究：由雙曲線與線段
圍成的區域
內（不含邊界）整點的個數（點的橫、縱坐標都是整數的點稱為整點）．①當
時，如圖，區域內的整點的個數為_____；②若區域
內恰有4個整點，結合函數圖象，則
的取值范圍是_______
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