【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
【答案】
（1）
解：設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，
根據題意，得： 
，
解得： 
，
答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套
（2）
解：設購買A型號健身器材m套，
根據題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，
解得：m≥33 
，
∵m為整數，
∴m的最小值為34，
答：A種型號健身器材至少要購買34套
【解析】（1）設購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據：“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”列方程組求解可得；（2）設購買A型號健身器材m套，根據：A型器材總費用+B型器材總費用≤18000，列不等式求解可得．本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應用，審清題意得到相等關系或不等關系是解題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠D的度數為( )
A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD． 
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是
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【題目】隨著經濟的發展，能源與環境已成為人們日益關注的問題．據統計，全球每年大約會產生近3億噸的塑料垃圾（例如平時用的礦泉水瓶子等）和約5億噸的廢鋼鐵（例如平時扔掉的易拉罐等），某中學為了培養學生的環保意識，開展了“環境保護，從我做起”的主題活動，七（2）班同學在活動中積極響應，在甲小區設立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶，班長小明對2周的收集情況進行了統計，根據下列統計表和廢品收購站的價格表，解決下列問題：
（1）全班2周共收集了 斤塑料瓶，收集了 斤易拉罐．
（2）班委會決定給貧困山區的孩子們捐贈一套價值50.4元的勵志叢書，你認為按照這樣的收集速度，至少需要收集幾周才能實現這個愿望？寫出計算過程.
（3）七（1）班在乙小區也設立了塑料瓶和易拉罐的回收點，兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個，按相同價格出售后，所得金額比七（2）班兩個周的廢品回收金額多1.8元，求七（1）班同學兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
，其中正確的結論是（ ）
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】我國古籍《周髀算經》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數．通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：
表一
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 41 |
表二
a | b | c |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
10 | 24 | 26 |
12 | 41 |
（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數，此時b、c的數量關系是 ，a、b、c之間的數量關系是 ；
（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數，此時b、c的數量關系是 ，a、b、c之間的數量關系是 ；
（3）我們還發現，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數關系……請直接利用這一規律計算：在Rt△ABC中，當
，b=
時，斜邊c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學測試后，隨機抽取6名學生成績如下：86，85，88，80，88，95，關于這組數據說法錯誤的是（ ）
A.方差是20
B.眾數是88
C.中位數是86
D.平均數是87
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