【題目】如圖①，
為直線
上一點，作射線
，使
，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊
在射線
上. 將圖
中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周的過程中，第
秒時，
所在直線恰好平分
，則的值為_________.
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【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為（5，5
），AB=10，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），則點P的運動速度為 ；
（2）求（1）中面積S與時間t之間的函數關系式及面積S的最大值及S取最大值時點P的坐標；
（3）如果點P，Q保持（1）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有 個．
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【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：每本按標價的80%賣．
(1)小明要買20本時，到哪個商店較省錢？
(2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣？
(3)小明現有32元錢，最多可買多少本？
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【題目】數軸上有
，
，
三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“關聯點”.例如數軸上點，，所表示的數分別為1, 3，4，此時點是點，的“關聯點”.
（1）若點表示數-2，點表示數1，下列各數-1, 2, 4, 6所對應的點分別是
,
，
，
，其中是點，的“關聯點”的是
（2）點表示數-10，點表示數15，
為數軸上一個動點：
①若點在點的左側，且點是點，
的“關聯點”，求此時點表示的數；
②若點在點的右側，點，，中，有一個點恰好是其它兩個點的“關聯點”，請直接寫出此時點表示的數.
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【題目】如圖已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則CE的長為___________.
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【題目】根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球水面升高 ，
，放入一個大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？
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【題目】王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關信息如下表：
品種項目 | 單價（元/尾） | 養殖費用（元/尾） |
普通魚苗 | 0.5 | 1 |
紅色魚苗 | 1 | 1 |
設購買普通魚苗x尾，養殖這些魚苗的總費用為y元.
（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數關系式；
（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養殖這些魚苗的最低費用是多少？
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