【題目】某工廠生產某種多功能兒童車，根據需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，
，
，車桿
與
所成的
，圖1中
、
、
三點共線，圖2中的座板
與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數據：
，
，
）
【答案】
的長度發生了改變，減少了
.
【解析】
根據圖形的特點構造直角三角形利用三角函數求出變化前BC與變化后的BC長度即可求解.
圖1：作DF⊥BC于F點，∵
∴BF=EF=BDcos
≈30×
=18
∴BC=2BF+CE
圖2：作DF⊥BC于F點，由圖1可知∠DE’F=53°，
∴∠DE’C=180°-∠DE’F=127°
∵DE∥BC，
∴∠E’DE=∠DE’F=53°
根據題意可知DE’=DE,CE’=CE,
連接CD，∴△DCE≌△DCE’
∴∠DEC=∠DE’C=127°
∴∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°，
作EG⊥BC于G點
∴BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE
∠ECB
30×+30+40×=
76-72=4cm，
答：的長度發生了改變，減少了.
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【題目】如圖，在
中，
，對角線
，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得
，連接CF,則
周長的最小值為___________.
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【題目】閱讀下列材料，關于x的方程：x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；……
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+
＝c+
（a≠0）與它們的關系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）可以直接利用（1）的結論，解關于x的方程：x+
＝a+
．
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【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點F，點B是直徑DE下方半圓上的任意一點，連接AB交CD于點G，連接CB交AE于點H．
（1）∠ABC＝ ；
（2）證明：△CFH∽△CBG；
（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點O旋轉，使點C、O、B在一直線上時，如圖2，求
的值．
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【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數y1＝x+1與反比例函數y2＝
的圖象的交點．（1）求反比例函數的解析式；（2）在y軸的右側，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）與反比例函數y＝
（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．
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【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．
求證：(1)△ADF∽△EDB；
(2)CD2＝DEDF．
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【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形
是某速滑場館建造的滑臺，已知
，滑臺的高
為
米，且坡面
的坡度為
.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為
.
（1）求新坡面
的坡角及的長；
（2）原坡面底部
的正前方
米處
是護墻
，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻
米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均成績/環 | 中位數/環 | 眾數/環 | 方差 | |
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（1）寫出表格中
的值：
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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