Question

【題目】學校計劃購買某種樹苗綠化校園，甲、乙兩林場這種樹苗的售價都是每棵20元，又各有不同的優惠方案，甲林場：若一次購買20棵以上，售價是每棵18元；乙林場：若一次購買10棵以上，超過10棵部分打8.5折。設學校一次購買這種樹苗x棵（x是正整數）.

（Ⅰ）根據題意填寫下表：

學校一次購買樹苗（棵）	10	15	20	40
在甲林場實際花費（元）	200	300
在乙林場實際花費（元）	200		370	710

（Ⅱ）學校在甲林場一次購買樹苗，實際花費記為（元），在乙林場一次購買樹苗，實際花費記為（元），請分別寫出與x的函數關系式；

（Ⅲ）當時，學校在哪個林場一次購買樹苗，實際花費較少？為什么？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ），；（Ⅲ）當時，在甲林場一次購買樹苗實際花費較少，見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據甲林場：若一次購買20棵以上，售價是每棵18元；乙林場：若一次購買10棵以上，超過10棵部分打8.5折,進行計算即可

（Ⅱ）根據兩林場不同的優惠方案以及實際花費=每棵樹的單價樹的棵數，列出分段函數

（Ⅲ）根據兩函數解析式分別討論在哪個林場一次購買樹苗，實際花費較少，求出對應的x的取值范圍，即可得出結論

解：（I）

一次購買數（棵）	10	15	20	40
在甲林場實際花費（元）	200	300	400	720
在乙林場實際花費（元）	200	285	370	710

（Ⅱ）根據愿意，得

（Ⅲ）當時，有

記.由，得.

由，有y隨x的增大固增大，

∴當時，.當時，.

因此，當時，在甲林場一次購買樹苗實際花費較少。

當時，在甲、乙兩個林場一次購買樹苗實際花費一樣

當時，在乙林場一次購買樹苗實際花費較少。