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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知:如圖,在中,,點D、E分別是AB、AC的中點,點FBC延長線上,連接EF,且

如圖1,求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

如圖2,連接AF、BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與面積相等的三角形.

【答案】證明見解析; 面積相等的三角形有:

【解析】

(1)根據三角形中位線性質得,根據直角三角形斜邊上中線性質得,再證,可證四邊形CDEF是平行四邊形.(2)由(1)可知有關相等的線段,根據三角形的面積公式進行分析即可.

證明:D、E分別是AB、AC的中點,

的中位線,

四邊形CDEF是平行四邊形.

如圖2中,與面積相等的三角形有:

理由:四邊形CDEF是平行四邊形,

的面積相等,

的面積相等,

面積相等的三角形有:

練習冊系列答案
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的面積;

觀察第一象限的圖象,直接寫出不等式的解集;

如圖,在x軸上是否存在點P,使得的和最小?若存在,請說明理由并求出P點坐標.

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同步練習冊答案
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