Question

在四邊形ABCD中（見圖），線段BC長5，∠ABC為直角，∠BCD為135°，AC=AD，而且點A到邊CD的垂線段AE的長為12，線段ED的長為5，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

∵AC=AD，且AE⊥CD，∴E為CD的中點，
即CE=DE=5，∴△ACD的面積S=

1

2

•CD•AE=60，
且AC=

AE2+CE2

=13，
∴在直角△ABC中，AB=

AC2-BC2

=12，
∴△ABC的面積S=

1

2

•BC•AB=30，
故四邊形ABCD的面積為30+60=90．
答：四邊形ABCD的面積為 90．