Question

【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應(yīng)值如下表所示，點在函數(shù)圖象上

x	…	0	1	2	3	…
y	…	m	n	3	n	…

則表格中的m＝______；當(dāng)時，和的大小關(guān)系為______．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性確定其對稱軸，根據(jù)對稱軸公式求出b的值，代入表格中的坐標(biāo)求出c的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及增減性判斷和的大小關(guān)系．

根據(jù)圖表知，
當(dāng)x=1和x=3時，所對應(yīng)的y值都是n，

∴拋物線的對稱軸是直線x=2，

∴ ，b=4

∴

把(2，3）代入得：c=-1

∴

把x=0代入得：m=-1
又∵對稱軸是直線x=2，
∵，
關(guān)于對稱軸的對稱點在4和5之間，
∵該二次函數(shù)的圖象的開口方向是向下，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小，
∴y1＜y2，
故答案為：-1；y1＜y2