Question

【題目】如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2秒發射一發花彈，每一發花彈的飛行路徑，爆炸時的高度均相同，皮皮小朋友發射出的第一發花彈的飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數圖像如圖2所示.

（1）求皮皮發射出的第一發花彈的飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數關系式；

（2）第一發花彈發射3秒后，第二發花彈達到的高度為多少米？

（3）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于16米，皮皮發現在第一發花彈爆炸的同時，第二發花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）符合，理由見解析.

【解析】

（1）利用頂點坐標設出頂點式，再將（0，1.8）代入即可求出；

（2）由題意可知，第一發花彈發射3s后，第二發花彈發射3－2=1s，故將t=1代入關系式即可；

（3）由題意可知：若第一發花彈爆炸的同時，第二發花彈與它處于同一高度，此時它們關于對稱軸對稱，再根據相差2s，即可得到第一發爆炸時的時間，代入求函數值即可判斷.

解：（1）∵拋物線的頂點坐標為：（3，19.8）

∴設飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數關系式為：

將（0，1.8）代入得：

解得：

∴飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數關系式為：.

（2）由題意可知，第一發花彈發射3s后，第二發花彈發射3－2=1s，故將t=1代入關系式中得：

答：第一發花彈發射3秒后，第二發花彈達到的高度為11.8米.

（3）由第一發花彈爆炸的同時，第二發花彈與它處于同一高度，

∴此時它們關于對稱軸對稱

∵這種煙花每隔2秒發射一發花彈

∴此時第一發花彈爆炸的時間為：3＋2÷2=4s

將t=4代入關系式中得：

∵17.8米＞16米

∴花彈的爆炸高度符合安全要求.