Question

如圖，A、B、C分別表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124 m、400 m、1100 m，建立如圖的直角坐標系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直線AB的函數關系式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC₁的夾角為45°．

(1)分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

(2)求纜車從B站出發到達C站單向運行的距離(精確到1 m)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于A(a，124)、B(b，400)在直線y＝x＋4上，所以a＝240，b＝792． 　　在Rt△CBC1中，因為∠CBC1＝45°，CC1＝1100－400＝700，則BC1＝CC1＝700．所以c＝b＋700＝1492． 　　即A、B、C三個纜車站所在位置的坐標分別是A(240，124)、B(792，400)、C(1492，1100)． 　　(2)由(1)知，在Rt△CBC1中，BC＝＝700≈990(米)． 　　點評：本題要先通過已知條件確定A、B、C三點的坐標，再由圖形求出BC，從而體現了數形結合的思想．