Question

某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為

 

m．

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理和等腰梯形的性質求出四邊形EFGH的各邊的長，然后相加即可求得需籬笆總長度．

解答：解：∵E、F、G、H分別為等腰梯形ABCD各邊中點，
∴EF=GH=

1

2

AC=

1

2

×5=2.5；
同理可得，GF=HE=

1

2

BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5，
∴GF=HE=

1

2

BD=

1

2

×5=2.5；
∴籬笆總長度為2.5×4=10．
故答案為：10．

點評：此題主要考查學生對三角形中位線定理和等腰梯形的性質的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．