【題目】某班在一次班會課上,就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論,并對全班 50 名學生的處理方式進行統計,得出相關統計表和統計圖.
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數 | m | 30 | n | 5 |
請根據表圖所提供的信息回答下列問題:
(1)統計表中的 m= ,n= ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若該校有 2000 名學生,請據此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.
例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x﹣1)2+(y+2)2=0.
因為(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,
所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=﹣2.
所以x+y=﹣1.
題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AB=16cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.
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(1)若點C恰為AB的中點,求DE的長;
(2)若AC=6cm,求DE的長;
(3)試說明不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;
(4)知識遷移:如圖2,已知∠AOB=130°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年學校舉行足球聯賽,在第一階段的比賽中,每隊都進行了8場比賽,小虎足球隊勝了4場,平2場,負2場,得14分;小豹足球隊勝了6場,平1場,負1場,得19分.已知,記分規則中,負1場得0分.
(1)求勝1場、平1場各得多少分?
(2)足球聯賽結束后,小獅足球隊共參加了17場比賽,得了24分,且踢平場數是所勝場數的正整數倍,請你想一想,小獅足球隊所負場數有______種可能性.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經過點 A,BD⊥m 于點 D,CE⊥m 于點 E,求證:△ABD≌△CAE.
應用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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【題目】生活常識:射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,MN是平面鏡,若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1,反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=∠2.
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(1)現象解釋:如圖2,有兩塊平面鏡OM,ON,且OM⊥ON,入射光線AB經過兩次反射,得到反射光線CD.已知:∠1=55°,求∠4的度數.
(2)嘗試探究:如圖3,有兩塊平面鏡OM,ON,入射光線AB經過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD相交于點E,若∠MON=46°,求∠CEB的度數.
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(3)深入思考:如圖4,有兩塊平面鏡OM,ON,且∠MON=α,入射光線AB經過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD所在的直線相交于點E,∠BED=β,α與β之間滿足的等量關系是 .(直接寫出結果)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉,燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是每秒2度,燈B轉動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉動30秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉動過程中,請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.![]()
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.
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