Question

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求的度數；
②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

Answer 1

（1）BG=DE；
（2）①  ②正方形的邊長為.

試題分析：解：（1）證明：∵四邊形和為正方形,
∴,,.
∴.
.
∴△≌△.
∴.
（2）①連接BE .

由（1）可知：BG="DE."
∵,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴ 
∵,
∴△≌△.
∴.
∵,
∴.
∴△.
∴  
②正方形的邊長為.