Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3…在直線l上，點C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則點B2019的橫坐標是____．

Answer 1

【答案】22018

【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征找出A1、A2、A3、A4的坐標，結合圖形即可得知點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點B2019的坐標．

當y=0時，有x-1=0，

解得：x=1，

∴點A1的坐標為（1，0）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點B1的坐標為（1，1）．

同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，

∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，

∴Bn（，）（n為正整數），

∴點的坐標是（22018，22019-1）．

故答案為：22018