Question

【題目】如圖，將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂到地面的高度為320cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖所示，

（1）求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形（單位：cm）

（2）商店彩旗的標價為每面40元，旗桿的標價為每根20元，學校計劃購買彩旗60面，旗桿50根，由于數量較多商店決定給予學校優惠，其中彩旗每面優惠10%，旗桿每根優惠a%，這樣，學校彩旗又多購買了2a%，旗桿的數量不變，這樣總共花費3542元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）70cm；（2）10

【解析】

（1）根據題意和圖象可以求得彩旗對角線的長度，從而可以得到彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h；

（2）根據題意可以得到關于方程，從而可以求得a的值．

（1）由題意可得，彩旗面是矩形，長為200cm，寬為150cm，

則彩旗的對角線長為250cm，

故h＝320250＝70，

即彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h是70cm；

（2）由題意可得，

40×（110%）×60（1＋2a%）＋20×（1a%）×50＝3542，

解得，a＝10，

即a的值是10．