Question

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度數是

A.62°B.64°C.57.5°D.60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

過E作EG∥AB，過F作FH∥AB，依據平行線的性質，即可得到∠ABE+∠CDE=115°，再根據角平分線的定義以及平行線的性質，即可得出∠BFD的度數．

解：如圖，過E作EG∥AB，過F作FH∥AB，

∵AB∥CD，

∴EG∥CD，FH∥CD，

∴∠ABE=∠GEB，∠CDE=∠GED，

∴∠BED=∠ABE+∠CDE=115°，

又∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=57.5°，

∵AB∥FH∥CD，

∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，

∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=57.5°，

故選：C．