Question

【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，求貨船的航行速度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】貨船的航行速度為7海里/時(shí)．

【解析】

如圖作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，則AP=56海里，PB=4x海里，在Rt△APQ中求得PQ的長(zhǎng)，在和Rt△PQB中用x表示PQ的長(zhǎng)，然后通過(guò)計(jì)算即可求得結(jié)果.

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，

4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，

由題意AP=56海里，PB=4x海里，

在Rt△APQ中，∠APQ=60°，

∴PQ=AP=28，

在Rt△PQB中，∠BPQ=45°，

∴PQ=PB×cos45°=2x，

∴2x=28，

解得：x=7．

答：貨船的航行速度為7海里/時(shí)．