Question

18、三角形的兩邊長為5和4，要使它成為直角三角形，則第三邊的平方為

9或41

．

Answer 1

分析：根據勾股定理，分兩種情況解答：
（1）第三邊小于5；
（2）第三邊大于5．

解答：解：（1）設第三邊x＜5，
∴x²+4²=5²，
∴x²=5²-4²=9；
（2）設第三邊x＞5，
∴x²=5²+4²=81．
∴第三邊的平方為9或41．

點評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．