Question

（2013•廣東模擬）一等腰三角形的兩邊長為5cm和8cm，則它的底角的余弦值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

  或

  4

  5

• C．

  3

  5

  或

  5

  16

• D．

  4

  5

  或

  5

  16

Answer 1

分析：分5cm是底邊，8cm是底邊兩種情況，根據等腰三角形三線合一的性質求出底邊的一半，然后根據余弦等于鄰邊比斜邊列式計算即可得解．

解答：解：過頂點A作底邊BC的垂線AD，如圖：
①當5cm是底邊時，BD=

1

2

BC=

1

2

×5=

5

2

，
cos∠B=

BD

AB

=

5 2

8

=

5

16

，
②當8cm是底邊時，BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
cos∠B=

BD

AB

=

4

5

，
綜上所述，底角的余弦值是

4

5

或

5

16

．
故選D．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義，等腰三角形三線合一的性質，是基礎題，難點在于要分情況討論．