Question

【題目】某校計(jì)劃從各班各抽出1名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的海外游學(xué)計(jì)劃，明明和華華都是本班的候選人，經(jīng)過(guò)老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰(shuí)去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：取M、N兩個(gè)不透明的布袋，分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3個(gè)黃色的乒乓球和2個(gè)白色的乒乓球；N布袋中放置1個(gè)黃色的乒乓球，3個(gè)白色的乒乓球明明從M布袋摸一個(gè)乒乓球，華華從N布袋摸一個(gè)乒乓球進(jìn)行試驗(yàn)，若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是黃色，則明明去；若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是白色，則華華去；若兩人摸出乒乓球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列：

求一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的概率；

判斷該游戲是否公平？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）該游戲不公平

【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；

（2）結(jié)合（1）種樹(shù)狀圖根據(jù)概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷．

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的有11種結(jié)果，

一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的概率為；

由種樹(shù)狀圖可知，明明去的概率為，華華去的概率為，

，

該游戲不公平．