【題目】維修一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做，
天能完成，共付工錢
元，甲隊(duì)每天的工錢比乙隊(duì)多
元.若兩隊(duì)獨(dú)做，乙隊(duì)工期是甲隊(duì)的
倍.
(1)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需多少天完成?
(2)若兩隊(duì)獨(dú)做，哪隊(duì)工錢總額較少?
【答案】（1）甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要
天，
天完成；（2）兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)工錢總額較少，見解析
【解析】
（1）設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需
天完成，則乙隊(duì)獨(dú)做需
天完成，表示出各自效率，再根據(jù)兩隊(duì)合做，
天能完成列出方程即可解答；.（2）設(shè)付乙隊(duì)每天工錢
元，則付甲隊(duì)每天工錢
元，再根據(jù)合作6天完成，共付工錢
元，列出方程即可解答.
解: (1)設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天完成，則乙隊(duì)獨(dú)做需天完成.由題意，得
（或
）
即
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是方程的解.
甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做分別需要天，天完成.
(2)設(shè)付乙隊(duì)每天工錢元，則付甲隊(duì)每天工錢元.由題意，得
.
.即
.
.
甲隊(duì)獨(dú)做工錢總額為
.
乙隊(duì)獨(dú)做工錢總額為
.
兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)工錢總額較少.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，點(diǎn)
，直線
交
軸于點(diǎn)
．
(1)求直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)在直線
上有一點(diǎn)
，使得
的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．
（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形中，
角所對的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1，在
中，
，則：
.
探究結(jié)論：（1）如圖1，
是
邊上的中線，易得結(jié)論：
為________三角形.
（2）如圖2，在中，
是邊上的中線，點(diǎn)
是邊
上任意一點(diǎn)，連接
，在邊上方作等邊
，連接
.試探究線段與
之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想加以證明.
拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
是
軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊
，當(dāng)點(diǎn)
在第一象內(nèi)，且
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線
交
軸于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
.
（1）如圖①，若
的坐標(biāo)為
，且
于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，在（I）的條件下，連接
，求
的度數(shù)；
（3）如圖③，若點(diǎn)
為的中點(diǎn)，點(diǎn)
為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接
，過作
交軸于
點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，式子
的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展教育的精神，舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈(zèng)書包活動(dòng)．首次用2000元在商店購進(jìn)一批學(xué)生書包，活動(dòng)進(jìn)行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠，又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
(1)求文化官第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少？
(2)商店兩批書包每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是68元和70元，這兩批書包全部售給文化宮后，商店共盈利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是（ �。�
A. a＜m＜n＜b B. m＜a＜b＜n C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0④若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），點(diǎn)C（8，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2⑤若方程a（x﹣1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣l＜5＜x2，其中正確的結(jié)論有（ �。�
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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