【題目】如圖，某興趣小組用無人機進行航拍測高，無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結果保留根號)．
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【題目】如示意圖，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區，并將盲區內的那段公路計為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經過公路段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離．（精確到1m）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
的圖象過點A（6，1）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點A的直線與反比例函數y＝圖象的另一個交點為B，與y軸交于點P，若AP＝3PB，求點B的坐標．
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【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關聯直線．
（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關聯直線；
（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關聯直線y＝2x+3都經過y軸上同一點，求這條拋物線的表達式；
（3）如圖，頂點在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關聯直線交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C，連結AC、BC．當△ABC為直角三角形時，求a的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與拋物線y＝ax2+bx交于點A（6，0）和點B（1，﹣5）．
（1）求這條拋物線的表達式和直線AB的表達式；
（2）如果點C在直線AB上，且∠BOC的正切值是
，求點C的坐標．
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【題目】如圖，P點是某海域內的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20
海里．(本題參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)
(1)試問船B在燈塔P的什么方向？
(2)求兩船相距多少海里？(結果保留根號)
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【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在
的正方形方格中，每個小正方形的邊長都為1，頂點都在網格線交點處的三角形， 
是一個格點三角形．
在圖
中，請判斷
與
是否相似，并說明理由；
在圖
中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使它與
的位似比為2：1
在圖
中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與
相似，且有一條公共邊和一個公共角．
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