【題目】如圖，點A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．
【答案】
.
【解析】
過E作EH⊥CD于H，根據角之間的等量關系可得到∠1=∠3，從而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性質可得EH=AG，根據正方形的面積求角其邊長，從而利用勾股定理求得AG的長，再根據三角形的面積公式求解即可．
過E作EH⊥CD于H，如圖，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵SABCD=7cm2，SDGFE=11cm2，
∴CD=AD=cm，DG=
cm，
∴在Rt△ADG中，AG=
＝
＝2(cm)，
∴S△CDE=
CD×EH=CD×AG=××2=cm2，
故答案為：．
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【題目】下列說法中,正確的個數為( )
①三角形的三條高都在三角形內,且都相交于一點
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點,且平分對邊的直線
③在△ABC中,若
,則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知坐標原點為
，點
，將
繞原點順時針旋轉
后，
的對應點
的坐標是（ ）
A. (2,-1) B. (-2,1) C. (1,-2) D. (-1,2)
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【題目】如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
（1）求證：AB=AD；
（2）求證：CD平分∠ACE．
（3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關系？并對你的猜想加以證明．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2）．
（1）如圖2，點M是AB的中點，過點M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點M 的坐標為 ；
（2）如圖3，直線l2經過點B，且與l1互相垂直，過點C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點D．則以直線l2為圖像的函數表達式為 ；
（3）圖1中，在x軸上是否存在點P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在一間房子的兩墻之間有一個底端在
點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在
點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在
點．已知
，
，點到地面的垂直距離為
米，則點到地面的垂直距離約是________米（精確到
）．
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【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為
米、寬為
米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡
的坡度由
改為
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成
塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米
元，種草的成本是每平方米
元，那么種植花草至少需要多少元？
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