Question

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊△ABC中AD=BE=CF，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形．

解答：證明：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一個等邊三角形．

點評：此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解題關(guān)鍵．