Question

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=

60

度．

Answer 1

分析：先根據SAS判定△ABD≌△BCE得出全等三角形的對應角相等，再根據角之間的關系得出∠DFC=60°．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形
∴∠ABC=∠A，AB=BC
∵EB=AD
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠ABD=∠BCE，∠ADB=∠BEC
∵∠DFC=∠ECB+∠CBF=∠ABD+∠CBF=60°．
故填60°．

點評：此題主要考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定，做題要靈活運用做到真正掌握．