Question

【題目】為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，連接AB、OA、OC，OA交AB于E，由切線性質(zhì)可得OC⊥CD，由AB//CD可得OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理可得AE的長(zhǎng)，在△OAE中，利用勾股定理列方程可求出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得鐵球的直徑.

如圖，連接AB、OA、OC，OA交AB于E，

∵CD是⊙O的切線，C點(diǎn)為切點(diǎn)，

∴OC⊥CD，

∵AB//CD，

∴OC⊥AB，

∵AB=8，

∴AE=AB=4，

∵OA=OC，CE=AD=2，

∴在Rt△OAE中，OA2=AE2+（OA-CE）2，即OA2=42+（OA-2）2，

解得：OA=5，

∴鐵球的直徑=2OA=10.

故選：B.