Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；② 2a－b＝0；③＜0；④若點(diǎn)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線(xiàn)y軸交點(diǎn)情況可判斷；②根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸可判斷；③根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷；④根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近可判斷．

解：由拋物線(xiàn)交y軸的正半軸，∴c＞0，故①正確；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，
∴點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)軸較近，
∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，
∴y1＞y2，故④錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，
∴，即2a-b=0，故②正確；
由函數(shù)圖象可知拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0即4ac-b2＜0，
∵a＜0，
∴，故③錯(cuò)誤；
綜上，正確的結(jié)論是：①②共2個(gè)，
故選：B．