Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數．點C在線段AB上，且點C的橫縱坐標均為整數．

（1）當a＝1時，畫出線段AB；

（2）若點C在x軸上，求出點C的坐標；

（3）若點C縱坐標滿足，直接寫出a的所有可能取值：　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）點C的坐標是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．

【解析】

（1）根據坐標與圖形的特點解答即可；
（2）根據x軸的點的特點解答即可；
（3）根據無理數的估計和坐標特點解答即可．

解：（1）如圖，

（2）由題意可知，點C的坐標為（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），

∵點C在x軸上，

∴點C的縱坐標為0．

由此可得a的取值為0，1，2或3，

因此點C的坐標是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）

（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．

故答案為2，3，4，5．