Question

【題目】如圖，正方形的邊長為2，中心為O，從O、A、B、C、D五點中任取兩點．

（1）求取到的兩點間的距離為2的概率；

（2）求取到的兩點間的距離為的概率；

（3）求取到的兩點間的距離為的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：AB=BC=CD=AD=2,AC=BD=2,OD=OC=OA=OB=,求取到的兩點間的距離為2、、2 的概率,也就是求取到這些相等線段的概率，總共有10條線段。

試題解析：解：（1）從O、A、B、C、D五點中任取兩點，所有等可能出現的結果有：

AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD，共有10種，

滿足兩點間的距離為2的結果有AB、BC、CD、AD這4種，

則P（兩點間的距離為2）=．

（2）滿足兩點間的距離為的結果有AC、BD這2種．

則P（兩點間的距離為）=．

（3）滿足兩點間的距離為的結果有OA、OB、OC、OD這4種．

則P（兩點間的距離為）=．