Question

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）該游戲公平．

【解析】

（1）根據概率公式直接計算即可；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出兩指針所指數字都是偶數或都是奇數的概率即可得知該游戲是否公平．

解：（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率= ；

（2）該游戲公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數，其中兩次的數字都是奇數的結果數為4，所以小王勝的概率= ；

兩次的數字都是偶數的結果數為4，所以小張勝的概率= ，

因為小王勝的概率與小張勝的概率相等，

所以該游戲公平．