Question

【題目】為發展我市旅游經濟，丹東天橋溝景區對門票采用動態的售票方法吸引游客，規定：門票定價為100元/人，非節假日打折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10人的團隊，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打折售票。設某旅游團人數為人，非節假日購票款為（元），節假日購票款為（元），、與之間的函數圖象如圖所示.

（1）觀察圖象可知：_______，__________；

（2）直接寫出和的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；

（3）導游小王10月1日帶團，10月20日（非節假日）帶團都到天橋溝景區旅游，共付門票款4600元，、兩個團隊合計60人，求、兩個團隊各有多少人？

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3），兩個團隊各有40人和20人。

【解析】

（1）根據函數圖像，用購票款數除以定價的款數，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，計算即可求出b的值；

（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出y1；分x≤10與x>10，利用待定系數法求一次函數解析式求出y2與x的函數關系式即可；

（3）設A團有n人，則B團的人數為（60-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出方程求解解即可.

解：（1）

（2）

（3）設團有人，團有人，

當時，

解得：（不合題意，故舍去）

當時，

解得：

（人）

答：，兩個團隊各有40/span>人和20人.