Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC．

 

Answer 1

（1）證明：在四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，

∴∠B+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADE=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

（2）連接AC，由（1）證得∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS）．