Question

【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績記錄如表：

射擊次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成績（環）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成績（環）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

（1）經計算甲和乙的平均成績是8（環），請求出表中的a＝　 　；

（2）甲成績的中位數是　 　環，乙成績的眾數是　 　環；

（3）若甲成績的方差是1.2，請求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？

Answer 1

【答案】（1）8；（2）8；7；（3）甲的成績更為穩定．

【解析】

（1）依據甲的平均成績是8（環），即可得到a的值；

（2）依據中位數以及眾數的定義進行判斷即可；

（3）依據方差的計算公式，即可得到乙成績的方差，根據方差的大小，進而得出甲、乙兩人誰的成績更為穩定．

解：（1）∵甲的平均成績是8（環），

∴（8+9+7+9+8+6+7+a+10+8）＝8，

解得a＝8，

故答案為8；

（2）甲成績排序后最中間的兩個數據為8和8，

∴甲成績的中位數是（8+8）＝8；

乙成績中出現次數最多的為7，故乙成績的眾數是7，

故答案為8，7；

（3）乙成績的方差為[（﹣1）2×4+12×2+22×2+（﹣2）2+02]＝1.8，

∵甲和乙的平均成績是8（環），而甲成績的方差小于乙成績的方差，

∴甲的成績更為穩定．