【題目】一般情況下，中學生完成數學家庭作業時，注意力指數隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數關系式；
（2）若學生的注意力指數不低于40為高效時間，根據圖中信息，求出一般情況下，完成一份數學家庭作業的高效時間是多少分鐘？
【答案】（1）AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10），曲線CD的解析式為：y2=
（x≥44）；（2）完成一份數學家庭作業的高效時間是50分鐘
【解析】分析：(1)、利用待定系數法分別求出函數解析式；(2)、將y=40分別代入兩個函數解析式分別求出x的值，然后進行做差得出答案．
詳解：（1）設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2，
∴AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10）． 設C、D所在雙曲線的解析式為y2=
，
把C（44，50）代入得，k2=2200， ∴曲線CD的解析式為：y2=
（x≥44）；
（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，
將y=40代入y2=得：x=55． 55﹣5=50．
所以完成一份數學家庭作業的高效時間是50分鐘．
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【題目】二次函數y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（ ）
A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小
C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1
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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系
中，雙曲線
與直線
都經過點
．
（1）求
與
的值；
（2）此雙曲線又經過點
，點
是
軸的負半軸上的一點，且點到
軸的距離是2 ，聯結
、
、
，
①求
的面積；
②點
在軸上，
為等腰三角形，請直接寫出點的坐標.
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【題目】由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數字表示該位置的正方體個數.
（1）請畫出它的主視圖和左視圖；
（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加 塊小正方體.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射擊一次，命中7環，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”“變小”“不變”）
（3）教練根據這10次成績若選擇甲參加比賽，教練的理由是什么？
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【題目】已知二次函數
（
是常數）
（1）求證：不論為何值，該函數圖象與
軸一定有兩個公共點。
（2）若該函數圖象經過點（0，-2），則該函數圖象怎樣平移經過原點？
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【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績記錄如表：
射擊次序（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績（環） | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | a | 10 | 8 |
乙的成績（環） | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
（1）經計算甲和乙的平均成績是8（環），請求出表中的a＝ ；
（2）甲成績的中位數是 環，乙成績的眾數是 環；
（3）若甲成績的方差是1.2，請求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？
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【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．
（1）求證：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數量關系，并說明理由．
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