Question

如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30º,OF=3,則OA=     ,AC=       .

Answer 1

6, .

試題分析：先根據直角三角形的性質求出OA的長，故可得出AB的長，再根據圓周角定理求出∠ACB的度數，由直角三角形的性質求出AB的長，在Rt△ABC中由勾股定理即可求出AC的長,∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，
∴∠AFO=90°，∴OA=2OF=2×3=6，∴AB=2OA=2×6=12，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴BC=AB=
×12=6，在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，∴AC²=AB²?BC²=108, AC=.