【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）試說明AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠C=50°．
【解析】
（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；
（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．
（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD；
（2）∵∠1+∠2=180°，
又∵∠CGD+∠2=180°，
∴∠CGD=∠1，
∴CE∥FB，
∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．
又∵∠BEC=2∠B+30°，
∴2∠B+30°+∠B=180°，
∴∠B=50°．
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠BFD，
∴∠C=∠BFD=∠B=50°．
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x+40 | 90 |
每天銷量（件） | 200﹣2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是 
上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 ． 
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】高速公路的同一側有A、B兩城鎮，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最小．求這個最短距離．
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【題目】現有邊長相等的正三角形、正方形、正六進形、正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鐘鋪滿平整的地面，那么選擇的兩種地磚形狀不能是（ ）
A. 正三角形與正方形 B. 正三角形與正六邊形
C. 正方形與正六邊形 D. 正方形與正八邊形
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【題目】平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖1，將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD，或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．
（1）在圖2，圖3，圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標，寫出圖2，圖3，圖4中的頂點C的坐標，它們分別是_____，_______，_______；
（2）通過對圖2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖5）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為______；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為_______（不必證明）；
（3）如圖6，在平面直角坐標系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），則以A，B，C三個點為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為______．
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【題目】下列運算正確的個數是（ ）
①2a2﹣a2=a2；
② 
+ 
=2 ；
③（π﹣3.14）0× 
=0；
④a2÷a× 
=a2；
⑤sin30°+cos60°= 
；
⑥精確到萬位6295382≈6.30×106 ．
A.1
B.2
C.3
D.4
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