Question

21、如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁；
（2）在（1）的條件下，若線段AB上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫出放大后，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）延長(zhǎng)OA，OB到A′，B′，使OA′，OB′，是OA，OB的2倍，順次連接各點(diǎn)即可．這樣的圖形有兩個(gè)；
（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)的相似比等于位似比所以放大后，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．P₁（2a，2b），P₂（-2a，-2b）．

解答：解：（1）

（2）P₁（2a，2b）（6分）
P₂（-2a，-2b）（8分）

點(diǎn)評(píng)：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．注意一般的位似圖形有兩個(gè)．