Question

【題目】如圖，數軸的單位長度為1，點，表示的數互為相反數，結合數軸回答下列問題：

(1)請在數軸上標出原點的位置.

(2)直接寫出點，，，所表示的數，并判斷哪一點表示的數的平方最大，最大是多少？

(3)從A，B兩題中任選一題作答.

A. ①若點在數軸上，與點的距離，求點表示的數；

②設動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸的正方向勻速向終點運動，運動時間為秒，求點，之間的距離.(用含的代數式表示)

B.設點，都從點出發沿數軸的正方向勻速向終點運動.點的速度為每秒2個單位長度，點的速度為每秒5個單位長度，當點運動到點時點開始運動，設點運動的時間為秒，求點，之間的距離.(用含的代數式表示)

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)，，，,A點表示的數的平方最大，最大是49；（3）A：① -6.5或0.5；② 當 0<t≤時, CP= BC-PB=2-3t；當<t< 2時，CP=PB-BC= 3t-2；當t ≥2時，CP=CD=6. ；B：當0<t≤1時，MN=2t；當1<t≤3時，MN=，當3<t≤5時，MN=10-2t.

【解析】

(1)根據點，表示的數互為相反數可以確定為C,D中點，畫出即可；

(2)根據這些點在數軸上的位置得到A,B,C,D所表示的數,平方最大，即絕對值最大為A.算出平方數即可.

(3)A: ①根據數軸上的位置可以得到F對應的點為兩個，分別求出即可；②依據題意列出代數式即可，注意P與C的位置.

B:當0<t≤1時N在A處不動，所以MN距離為M所走距離；

當1<t≤3時M,N都在AD之間，當t=3時，N與D重合，所以MN=

當3<t≤5時，M在AD之間，N在D上，當t=5時，M，N同時在D上，所以MN=10-2t.

解：(1)如圖：

(2)，，，

平方最大為A，平方數最大為49

(3) A：①-6.5或0.5；

② 當P點在C點的左側或C點時，即0<t≤時, CP= BC-PB=2-3t

當P點在C點右側直到到達D點時，即<t< 2時，CP=PB-BC= 3t-2；

當P點在C點右側到達D點不動時，即t ≥2時，CP=CD=6

B：M所走的時間為t秒，那么N所走的時間為t-1秒

當M運動，N不動時，MN的距離就是M點運動的距離，即0<t≤1時，MN=2t；

當M，N同時在AD之間時，MN的距離兩點運動之差，即1<t≤3時，MN=；

當N到達D點，M還在運動時，MN的距離等于AD的距離與M移動的距離之差，即3<t≤5時，MN=10-2t.