Question

【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C.小球落地點距O點水平距離為7米

D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時，小球距O點水平距離為3m

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出拋物線與直線的交點，判斷、；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷；求出當(dāng)時，的值，判定．

解：，

解得，，，

∶7=1∶2，∴A正確；

小球落地點距點水平距離為7米，C正確；

，

則拋物線的對稱軸為，

當(dāng)時，隨的增大而減小，即小球距點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，

當(dāng)時，，

整理得，

解得，，，

當(dāng)小球拋出高度達(dá)到時，小球水平距點水平距離為或，D錯誤，符合題意；

故選：D