Question

【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉動的轉盤．

（1）若同時轉動①、②兩個轉盤，則兩個轉盤停下時指針所指的數字都是2的概率為；
（2）甲、乙兩人用三個轉盤玩游戲，甲轉動轉盤，乙記錄指針停下時所指的數字．游戲規定：當指針所指的三個數字中有數字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：不公平，理由如下：

畫樹狀圖如下：

由圖可知：共有8種結果，且是等可能的，其中含有相同數字的結果有6種．

因此甲獲勝的概率= = ，乙獲勝的概率= = ，所以這個游戲不公平．

【解析】解：（1）畫樹狀圖，

共有4個可能的結果，兩個轉盤停下時指針所指的數字都是2的結果有1個，

∴P（兩個轉盤停下時指針所指的數字都是2）= ；

所以答案是 ；

【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．